Melao ea motheo ea khethollo ea, a sebelisa thuto ea lipalo

Ho qala, ho ke ke habohlokoa ho hopola hore differential joalo le moelelo thuto ea lipalo e nkang.

mosebetsi Differential ke sehlahisoa sa mosebetsi sehlahisoa sa le ngangisana ka differential ea khang ea. Ka dipalo, khopolo ena ka ho e ngotsweng e le pontšo: Dy = featswan '* dx.

Ka lehlakoreng le leng, ho fumana hore na sehlahisoa sa tekano featswan '= lim dx-0 (Dy / dx),' me ho fumana hore na feletseng - poleloana Dy / dx = x, '+ α, moo paramethara α ke infinitesimal palo lipalo.

Ka hona, le mahlakoreng a mabeli ba ho hlahisa maikutlo e lokela ho ata ka ho dx, 'me qetellong seo fana Dy = featswan' * dx + α * dx, moo dx - ke phetoho infinitesimal ka ngangisana, (α * dx) - boleng ba e ka ho hlokomoloha, joale Dy - increment mesebetsi, 'me (y el dx *) - karolo e khōlō ea ho increment kapa differential.

mosebetsi Differential ke sehlahisoa sa mosebetsi sehlahisoa ka differential ea khang ea.

Hona joale e se ke ho hlokahala hore ho nahana ka melao ea motheo ea khethollo ea, e leng ba atisa ho sebelisoa ka and analysis lipalo.

Theorem. Sehlahisoa chelete lekanang le chelete ea lihlahisoa e fumaneha dikarolo: (a + c) = ka '+ a c'.

Ka ho tšoanang, molao ona o tla ba le motho ea mafolofolo bakeng sa sehlahisoa sa phapang.
The lebaka danogo melao ea khethollo ea ke polelo e reng ka sehlahisoa sa 'maloa a mantsoe a lekanang le chelete ea lihlahisoa e fumanoa ka mantsoe ana.

Ka mohlala, haeba u batla ho fumana sehlahisoa sa ho hlahisa maikutlo (a + ka c-K) ', ka nako eo ka lebaka ke pontšo ea e' + a c 'bzlmeet'.

Theorem. Sehlahisoa sehlahisoa mesebetsi thuto ea lipalo differentiable ka ntlha lekanang le chelete e entsoeng ka sehlahisoa sa Ntho e ba pele ba ho ba sehlahisoa bobeli 'me sehlahisoa sa Ntlha ea bobeli ho sehlahisoa pele.

Theorem e ka dipalo ngotsoe tjena: (a * c) '= ka * e' + le '* s. The lebaka la Theorem le ke etsa qeto ea hore ntlha ea kamehla ka sehlahisoa sa sehlahiswa e ka etswa ka ntle ho mosebetsi wa sehlahisoa.

Ka sebopeho sa e le pontšo aljebra, molao ona o ngotsoe ka tsela e latelang: (a * c) = ka * e ', moo e = const.

Ka mohlala, haeba u batla ho fumana sehlahisoa sa ho hlahisa maikutlo (2a3) ', phello e ke karabo: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Theorem. mesebetsi likamano sehlahisoa lekanang le karo-karolelano pakeng tsa phapang ea sehlahisoa sa palotlase atisitse ke lerei le palotlase linako sehlahisoa sa lerei le lisekoere tsa lerei ena.

Theorem e ka dipalo ngotsoe tjena: (a / c) '= ( e' * e * a-ka c ') / ^2.

Qetellong, e ke ho hlokahala hore ho nahana ka puso bakeng sa phapang mesebetsi le likarolo tse ngata.

Theorem. Fuoa fuktsii featswan = o f (x,), moo: x = mdlody (sa t), joale e ntan'o ba mosebetsi-y, mabapi le ho se polygonal sa t, e bitsoang e rarahaneng.

Kahoo, ka and analysis thuto ea lipalo tsa sehlahisoa sa mosebetsi e le likarolo tse ngata e tšoaroa ka sehlahisoa sa mosebetsi sa eketseha ke sehlahisoa sa lona-potlana mesebetsi. Bakeng sa boiketlo ba melao ea khethollo ea mesebetsi e rarahaneng tse ka mokgwa wa tafole.

Ka tšebeliso ea kamehla ea tafole ena ke ho le bonolo ho hopola derivatives. Ba bang kaofela ba derivatives ya mesebetsi e rarahaneng ka fumanoa, haeba re sebelisa melao ea khethollo ea mesebetsi eo ba 'nile ba ngotsoeng ka theorems le corollaries ho bona.