History of trigonometry: hlaha le ntshetsopele

histori Trigonometry e inextricably amahanngoa le bolepi ba linaleli, hobane ke ya ho tobana le liphephetso tsa saense ea ena ea boholo-holo, bo-rasaense ba ile ba qala ho ithuta ka kamano ea divariabole fapaneng ka triangolo ka.

Ho fihlela joale, trigonometry ke adimiwa-thuto ea lipalo, ho ithuta le kamano pakeng tsa melao ea boitšoaro ea dikhutloteng le bolelele ba mahlakoreng a dikhutlotharo le, hammoho le ho sebetsana le ho hlahloba boitsebahatso aljebra mesebetsi trigonometric.

Poleloana e reng "trigonometry"

Poleloana e reng, e leng se ileng lebitso ho karolong ena ea lipalo, e ile ea pele e fumanoang e le sehlooho sa buka ea Ha authored ke Jeremane setsebi sa lipalo Pitiskusa ka 1505. Lentsoe "trigonometry" e tsoa ho Bagerike le bolela "ho lekanya e triangolo." Ho nepahetseng ho feta, ha ho teba ka sebele ea palo ena, empa ka qeto ea lona, ke hore, ho beha melao ea boitšoaro ea likarolo tsa lona e sa tsejoeng sebelisa tsebahalang.

Akaretsang boitsebiso bo mabapi le trigonometry

histori Trigonometry a qala lilemo tse sekete ho feta tse peli tse fetileng. Qalong, ketsahalo e sa lona neng e amana le hore ho hlokahala ho fumana hore na le dikhutlo tsa triangolo le tšobotsi e karo-karolelano. Nakong ea ho etsa lipatlisiso e ho ile ha hlaka hore polelo e reng thuto ea lipalo tsa likamano tsena hloka selelekeleng ya mesebetsi e khethehileng trigonometric, tse neng li qalong o entse ho tsoa e le tafole dipalo.

Bakeng sa Selekane saense bangata ba nang le thuto ea lipalo peleka ho ntshetsopele ya trigonometry ne toba histori. diyuniti Origin angle go lekanya (likhato) tse amanang le bo-rasaense ba ke lipatlisiso oa Babylona ea boholo-holo, e thehilwe hodima tsamaiso sexagesimal tsa manolotsoeng, eo se ile sa hlahisa ea kajeno e mesa, sebelisoa ka saense tse ngata dirisega.

E nahana hore qalong le teng e le karolo ea trigonometry linaleli. Ka mor'a moo o ile a qala ho sebelisoa ka mehaho. Le ka mor'a nako, ho na le e ne e le molemo oa saense ena mafapheng a fapa-fapaneng tsa mosebetsi oa batho. Sena, ka ho khetheha, bolepi ba linaleli, leoatle le moea tsamaya, acoustics, optics, elektronike, mehaho le ba bang.

Trigonometry makholong a lilemo a mathoasong a

Tataisoa ke ya data saense ka liemahale pholoha, bafuputsi etsa qeto ea hore historing ea ho hlaha ha trigonometry e amanang le mosebetsi oa Segerike setsebi sa linaleli Hipparchus, ea ileng a pele a nahana ka ho fumana litsela tsa ho rarolla kgutlotharo (chitja). mesebetsi ea hae e ba ea 2nd lekholong la lilemo la BC.

Ho boetse ho na le e 'ngoe ea seo a se finyeletseng le bohlokoa ka ho fetisisa ka nako eo ke ho bona hore karo-karolelano ea maoto e le hypotenuse ka triangolo tokelo eo hamorao e ileng ea tsejoa e le Pythagorean Theorem.

histori ea tsoelo-pele ea trigonometry ka Greece ea boholo-holo e amanang le lebitso la setsebi sa linaleli Ptolemy - ea ka mongoli oa tsamaiso geocentric tsa lefatše hore rena pele Copernicus.

litsebi tsa linaleli li Segerike ba ne ba sa tsejoa sine, cosine le tangent. Ba ne ba sebelisa litafole ho fumana boleng ba samjun ea selika-likoe sa sebelisa selikalikoe contractible. The diyuniti tsa go lekanya ne likhato samjun, metsotso le metsotsoana. lengolo la e mong e ne e lekana le sixtieth karolo radius.

Hape, lithuto tsa Bagerike ba boholo-holo ba khothalletsa ntshetsopele ya trigonometry chitja. Ka ho khetheha, Euclid ka hae "Elements" Theorem isang ka regularities dikabo bophahamo ba modumo ea libolo tsa diameters tse sa tšoaneng. mesebetsi ea hae naheng ena ba bontše mosa le tšusumetso e tsoang ho ho ntshetsopele ya dibaka tsa ho feta le haufi ea tsebo. Sena, ka ho khetheha, theknoloji ea liletsa ea bolepi ba linaleli, thuto ea ho dipeakanyo mapa, leholimo hokahanya tsamaiso, 'me joalo-joalo. D.

Bohareng: thuto ea bo-rasaense ba Indian

tsoelo-pele ea bohlokoa fihlellwa mehleng e bohareng Indian litsebi tsa linaleli. Lefu la ea saense e ea boholo-holo lilemong tsa bo-IV ile sa etsa hore battlefield ho ka ntshetsopele ya thuto ea lipalo ka India.

Histori ea ho hlaha ha trigonometry ka karolo arohaneng tsa boitlhakiso li thuto ea lipalo o ile a qala ka bo Hare Ages. Ke ha bo-rasaense ba nkeloa sebaka ka sinuses samjun. sibolloa ena lumelloa ho kena ka mesebetsi e amanang le lithuto tsa mahlakoreng le dikhutlo tsa triangolo letona. Ke hore, e ne e ka nako eo e le qalo arola ka trigonometry tloha bolepi ba linaleli, ho ba ea lekala ea thuto ea lipalo.

Tafole ea pele ea sines ba ne ba le Aryabhata, ba ile ba tšoaroa ka 3 ^of 4 ^of 5 ^on. Hamorao, ho ne ho version qaqileng ea litafole le: ka ho khetheha, Bhaskara se ile sa etsa ka sine tafole 1 ^on.

Pele e khethehileng treatise ka trigonometry hlaha X-XI lekholong la lilemo la. Mongoli lona e ne e le Central Asia Setsebi al-Biruni. A mongoli mehleng e bohareng tse ngata lea teba ka mosebetsi oa hae o ka sehloohong "The Canon Mas'ud" (Book III), ka trigonometry tafole ea sines (ka increments ea 15 ') le tafole ea tangents (ka increments ea 1 °).

Histori ea tsoelo-pele ea trigonometry Europe

Ka mor'a ho fetiswa ha treatises Arab ka Latin (XII-XIII c) ho fetisisa ea hore likhopolo tsa bo-rasaense ba Indian le Persia ba ne ba alima saense ea European. Ha ho buuoa ka lekhetlo la pele ba trigonometry e matleng a hae ho XII lekholong la lilemo la Europe.

Ho ea ka bafuputsi, histori ea trigonometry Europe amanang le lebitso la Lenyesemane Richard ea Wallingford, ea neng a ea ka mongoli oa mesebetsi e "Four tsa treatise ka chord tobileng le inverted." Eka mosebetsi oa hae e ne e le mosebetsi oa pele hore e ka ho feletseng e nehetsoeng trigonometry. Lekholong XV, bangodi ba bangata ba mangolo a bona bolele mesebetsi trigonometric.

History of trigonometry: nako New

Mehleng ea kajeno, bo-rasaense ba ho fetisisa o ile a hlokomela hore ke habohlokoa hore mahlonoko tseo ho leng ea trigonometry, eseng feela ka bolepi ba linaleli le bonohe ba linaleli, empa hape le ka likarolong tse ling tsa bophelo. Ho, ka pele-pele, libetsa, optics le tsamaya ka maeto telele leoatle. Ka hona, ka halofo ea bobeli ea lekholo la lilemo la XVI, taba ena e ea thahasellang batho ba bangata ba hlaheletseng ba nako eo, ho akarelletsa le Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus o ile a nka trigonometry khaolo ea tse 'maloa tsa treatise hae "Ka liphetohelo tsa Makala Leholimo" (1543). Hamorao, ka 60s ea lekholong la lilemo la XVI, Retik - e le morutuoa oa Copernicus - sephetho le ka hae "Optical Karolo ea bolepi ba linaleli" pyatnadtsatiznachnye litafole trigonometric.

Fransua Viet ka "thuto ea lipalo libukeng" (1579) e fana ka lintlha tse qaqileng le e hlophisitsoeng, le hoja unproven, bath tsa bataletse 'me chitja trigonometry. Le Albrecht Dürer e ne e le sinusoid mong ka eo o ile a hlaha.

Melemo Leonarda Eylera

Ho fana trigonometry dikahare morao-rao le mofuta oa ho reka ka mokitlane e ne e le Leonarda Eylera. treatise hae "Selelekela ho and analysis ba ke keng ba lekanngoa" (1748) e na le tlhaloso ea poleloana e reng "mesebetsi e trigonometric", eo e leng lekanang le a ho ea kajeno. Kahoo, le rasaense ea ileng a khona ho bona hore mesebetsi e bapileng. Empa e le hore hase bohle.

Tlhaloso ya mesebetsi trigonometric ka mola ba sebele e entsoe leboha khoneha ho etsa lipatlisiso Euler se feela lumeletsoe dikhutloteng mpe, empa dikhutloteng Bole 360 °. E ne e le lekhetlo la pele a e pakile mangolong a hae hore cosine le tangent a hlaha ka lehlakoreng le letona a negative. Katoloso ea cosine lohle le sine ne e boetse e molemo oa rasaense ena. Khopolo kakaretso letotong trigonometric le thuto ea convergence ea letoto la lihlooho tse fumanweng sa beha dintho tsa diphuputso Euler e. Leha ho le joalo, ho sebetsa ka tharollo ea mathata a amanang, o ile a li sibolotseng tse ngata tšimong ena. Ho ile ka mosebetsi oa hae o ile a tsoela pele ka histori ea trigonometry. Ka bokhutšoanyane mangolong a hae a ileng a sebetsana le lipotso le chitja trigonometry.

dikopo trigonometry

Trigonometry hase amanang ho saense e sebelisoa, bophelong ba sebele letsatsi le letsatsi e ka seoelo sebediswa mesebetsi. Leha ho le joalo, 'nete ena ha a fokotsa ea bohlokoa. Ho bohlokwa haholo, ho etsa mohlala, e triangulation mokhoa e lumellang litsebi tsa linaleli ho ka tsela e nepahetseng haholo lekanya bohōle ho linaleli kelello e joalo le ho hlokomela tsamaya tsamaiso ea sathelaete.

Hape, trigonometry le sebelisitsoe ka tsamaya, khopolo mino, acoustics, optics, ho hlahloba limmaraka lichelete, elektronike, kgonego khopolo, lipalo-palo, baeloji, meriana (ka mohlala, ka deciphering oa ultrasound oa ultrasound le ea computed tomography), pharmaceutics, k'hemistri, khopolo palo, lefatse le sisinyeha, meteorologia , oceanography, limmapa, likarolong tse ngata tsa fisiks, sebopeho le geodesy, mehaho, ditumatlhaka, moruo, tsa elektronike le boenjiniere, ho phetha molao feela le boenjiniere k'homphieutha grafiken, crystallography, 'me joalo-joalo. d'. histori ea trigonometry le mosebetsi lona thutong enii tlhaho le thuto ea lipalo saense ba ithutile ho fihlela letsatsing lena. Mohlomong ka nako e tlang, dikopo lona e tla le ho feta.

Tšimoloho likhopolo motheo

Histori ea ho hlaha ha le ntshetsopele ya trigonometry na lilemo tse fetang lekholo. Selelekeleng likhopolo eo theha motheong oa karolong ena ea thuto ea lipalo, le eena o ne a se a motsotsoana.

Kahoo, khopolo ea "sebe" le na le histori e telele haholo. Ho buuoa ka likarolo tse sa tšoaneng tsa ka kamano ea kgutlotharo le didikadikwe a fumanoa esita le mesebetsing ea saense, ho intša ho tswa ho BC III lekholong la lilemo la. Mesebetsi ea litsebi joalo moholo oa boholo-holo e le Euclid, Archimedes, Apollonius tsa Perga, se na le thuto ea pele ea likamano tsena. New tse sibolotsoeng batla e itseng liphetoho mareo. Kahoo, Indian rasaense Aryabhata neha samjun lebitso la "Jiva", e bolelang "bowstring". Ha Arab litemana tsa thuto ea lipalo ea fetoleloa ka Latin, poleloana e reng haufi nkeloa sebaka ke boleng sine (m. E. "Bend").

Lentsoe "cosine" a hlaha hamorao e ngata. lentsoe lena ke khutsufatso bakeng sa Latin poleloana e reng "sine eketsehileng".

Ketsahalo e tangents amanang le decoding bothata ba ho lekanyetsa bolelele ha moriti. Poleloana e reng "tangent" o ne a hlahiswa X lekholong la lilemo la Arab setsebi sa lipalo Abu al-wafa ho, e le karolo ea litafole pele ba ho fumana hore na tangent le cotangent. Empa bo-rasaense European ne ke sa tsebe ka seo a se finyeletseng tsena. Jeremane setsebi sa lipalo le setsebi sa linaleli Regimontan rediscovers bopa dikgopolo tsa tsena ka 1467 Bopaki tangent Theorem - ho mokitlane hae. A fetolela poleloana e reng ka "e amang maikutlo".