O ha rea lebala kamoo ho rarolla ka abel quadratic e fella?

Tsela ea ho rarolla fella quadratic abel? E o tsejoa hore ke mothofatso khetheha ya tekano selepe ² + Bx + C = O, moo e, b e le e c - the coefficients oa sebele oa ho x, e sa tsejoeng, 'me moo e ≠ o, le b-le c ke lefela - ka nako kapa ka thoko. Mohlala, C = O, ka ≠ kapa sekgoeng. Re u hoo e ka bang ho hopola tlhaloso ya e abel quadratic.

hlakisa

Trinomial lengolo la bobeli o lekana le lefela. coefficient sa eona sa pele e le ≠ o, b e le e c ka e nkang boleng efe kapa efe. Boleng ba polygonal: x tla ba le motso oa abel le, moo ha ka go engwa legatong retelehelang ho eona ka nepahetse tlhamiwe tekano. A re hlahlobeng metso ea sebele, le hoja le ho etsa liqeto tsa ditekanyo e ka ba tse rarahaneng linomoro. Feletseng bitsoa abel oo ha ba coefficients ha a lekane le o, e ≠ o, e ≠ o, e c ≠ obble.
Re rarolla mohlala. 2 ² 5 = -9h-pele, re fumana
D = 81 + 40 = 121,
D e ntle, metso ba ka nako eo: x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, 'me ea bobeli: x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Netefatso thusa etsa bonnete ba hore ba nepahetse.

Mona ke mohato ka mohato tharollo ho abel quadratic

Ka discriminant ka rarollang abel efe kapa efe, ka lehlakoreng le letšehali ke tsebahalang lisekoere trinomial ha ≠ ka. Ka mohlala oa rōna. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Fumana pele discriminant D ke tsebahalang ka moralo ² -4as.
• Re hlahloba se boleng ba D: re na le tse fetang lefela o lekana le lefela kapa ka tlaase ho.
• Rea tseba hore haeba D> o, ka abel quadratic na tse peli feela e fapaneng le metso ea sebele, ba ka tloaelo ho emela x, ₁ le: x _2,
  mona 's mokhoa oa ho a bale:
  x, ₁ = (-c + √D) :( 2a) 'me ea bobeli: x, ₂ = (-ha-√D) :( 2a).
• D = o Ho - nngwe le motso, kapa, le re, tse lekanang tse peli:
  x e ₁ e lekana le _{ea 2} le o lekana-ha: (2a).
• Qetellong, D

Nahana ka seo ba ditekanyo fella ea lengolo la bobeli

1. selepe ² + Bx = obble. Ea kamehla telele, coefficient mdlody ha: x ⁰ o lekana le lefela, e ≠ obble.
   Tsela ea ho rarolla fella quadratic abel tsa mofuta oo? A nke ho x e ka masakaneng ho. Re hopola ha sehlahisoa sa lintlha tse peli ke lefela.
   : x (selepe + b) = o, e ka 'na ha: X ke O kapa ha selepe + e b = obble.
   Ba etsa qeto ea 2nd guttate abel, re na: x = -c / a.
   Ka lebaka leo, re na le metso: x ₁ = 0, computationally x, ₂ = -b / _a.
2. Joale coefficient tsa x, ke ka, empa le se lekanang (≠) o ka.
   ^2: x + ka c = obble. Ho tla re susumelletsa ho le letona lehlakoreng la abel ea, re fumana x, ² = c. abel ena feela e na le metso ea sebele, ha e ntle palo e c (c : x e lekana le ₁ haeba √ (c), ka ho latellana, x, ₂ - -√ (c). Ho seng joalo, abel ha e na metso ho hang.
3. Khetho ea ho qetela: b, = mdlody = o, ke hore, ² 's = obble. Ha ho pelaelo hore, tse kang e nyenyane abel e bonolo na motso mong, x, = on.

Maemong a khethehileng

Tsela ea ho rarolla ka abel quadratic nkoa fella, 'me hona joale vozmem mofuta ofe kapa ofe.

• Ka feletseng quadratic abel bobeli coefficient x, - esita le palo.
  A re ke re k e = o, 5b. Re na le moralo bakeng sa ho bala le discriminant le metso.
  D / 4 ² = K - lenaihana, metso ea computed jwalo: x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a ha D> obble.
  : x = -k / a ka D = obble.
  Ha ho le metso ha D
• Ba fuoa ditekanyo quadratic ha coefficient ya x nang le disekwere ke 1, ba atisa ho ngola: x ² + leq + Q = obble. Ba angoa ke ho bohle ba moralo ka holimo, le manolotsoeng ke batla bonolo.
  Mohlala ^2: x 9--4h = 0. ho sebedisa khompyuta D: 2 ² +9, D = 13.
  =: X ₁ 2 + √13, x, ₂ = 2-√13.
• Ho phaella moo, fuoa habonolo sebetsa le Theorem tsa Vieta. E bolela hore Balang ya metso ea abel le o lekana le -p, ho coefficient bobeli le ho tloswa (e bolelang pontšo bo fapaneng), 'me sehlahisoa sa metso o lekana le Q, ea kamehla e telele. Hlahloba ho bonolo hakaakang hore o ne a lokela vocally hlwaya metso ea abel ena. Bakeng sa unreduced (bakeng sa coefficients tsohle ha a lekane le lefela), Theorem ena e sebelisoa ka tsela e latelang: Balang: x ₁ + x, ₂ o lekana-ha / a, sehlahiswa: x ₁ · x, ₂ e lekana le ea / a.

Chelete ea lentsoe ka ho feletseng le coefficient pele le lekanang le coefficient b. Ka ba boemong bona, ka abel na motso bonyane le nngwe (habonolo ipakile), pele hlokahalang ke -1, le c bobeli / a, haeba ho teng. Tsela ea ho rarolla ka abel quadratic ke ea fella, o ka hlahloba u ithata. Bonolo. The coefficients ka 'na ea boholo itseng mong ho e mong

• x, ² + x, = o, 7x ² -7 = obble.
• Balang tsa coefficients tsohle ke ka.
  Metso ea abel ena - 1 le, c / a. Mohlala 2 ² -15h + 13 = obble.
  ₁ = x, 1, x, ₂ = 13/2.

Ho na le litsela tse ling tse 'maloa ho rarolla ditekanyo e fapaneng ya tekanyo e bobeli. Ka mohlala, mokhoa oa kabo ya lisekoere ena homogeneous polynomial phethahetse. 'Maloa litsela tsa dikerafike. Ha ba atisa ho sebetsana le mehlala e joalo, ithute ho "phetlhwang" e le dipeo, hobane litsela tsohle ba tle ho kelello ka tsela e iketsang.