Litsela tse sa tšoaneng ho paka Theorem Pythagorean: Mehlala, tlhaloso le ulasan pelanggan

Ntho e 'ngoe ke ea bonnete ba etsang liphesente tse lekholo hore potso e reng, e leng lekanang le lisekoere tsa hypotenuse ea, batho ba baholo leha e le ka sebete araba: ". Balang ea mapatlelong a maoto a ea" Theorem ena e ka tieo khomarela ka likelellong tsa mong le e mong motho ba rutehileng, empa u sa tsoa kōpa motho e mong ho bontša hore e, 'me ho ka ba le mathata. Ka hona, a re hopoleng 'me u hlahlobe litsela tse sa tšoaneng ho paka Theorem Pythagorean.

Kakaretso ea a biography e

The Theorem Pythagorean e tloaelehileng ho hoo e ka bang mong le e mong, empa ka lebaka le itseng, bophelo ba motho, e leng se entseng hore ho leseling, e ha ho joalo e ratoang. Sena ke fixable. Ka hona, pele u hlahloba litsela tse fapaneng ho paka Theorem Pythagorean, re lokela ho ka bokhutšoanyane ka tloaelana le botho ba hae.

Pythagoras - Rafilosofi, setsebi sa lipalo, rafilosofi oa qalong ho tswa ho Greece ea boholo-holo. Kajeno ho thata haholo ho khetholla a biography hae ho tloha litšōmo eo ba 'nile ba e thehilweng mohopolong a motho enoa e moholo. Empa latelang ho tswa ho mesebetsi ea balateli ba hae, Pifagor Samossky hlahile sehlekehlekeng sa Samos. ntate oa hae e ne e le stonecutter tlwaelehileng, empa 'mè oa hae ba ne ba tsoa lelapeng le hlomphehang.

Ho ea ka tšōmo ea, tsoalo ea Pythagoras ea bolela esale pele mosali ea bitsoang Pythia, bao tlhompho le e mong ea bitsoang le moshanyana eo. Ho ea ka boprofeta hae la tsoalo la moshanyana e ne e tla tlisa e ngata molemo le molemo oa moloko oa batho. Hore ha e le hantle o ile a etsa.

Tsoalo ea Theorem ho

Bocheng ba hae, Pythagoras tloha Samos ho Egepeta ho ea kopana le sages Egepeta tsebahalang. Ka mor'a ho kopana le bona, o ne a ile a lumela ho fuoa koetliso eo, 'me o ne a tseba moo a li finyeletseng tsohle tse khōlō tsa Moegepeta filosofi, thuto ea lipalo le meriana.

E ne e ka etsahala hore ebe ka Egepeta Pythagoras bululetsoeng ke boholo le botle ba liphiramide le bōpileng khopolo ea hae e khōlō. Ho ka 'na nyarosa babali, empa bo-rahistori ba mehleng ea kajeno ba lumela hore Pythagoras ne e sa fella khopolo ea hae. Le feela fana ka tsebo ea hae ea ho ba le balateli bao hamorao qeta ho hlokahala dipalelo tsohle lipalo.

Eng kapa eng eo e ne e, e hona joale e tsejoang mokhoa fetang e mong oa bopaki ba Theorem ena, empa a 'maloa. Kajeno ka hakanya feela kamoo Bagerike entse dipalelo bona, kahoo ho na le litsela tse sa tšoaneng ho sheba bopaki ba Theorem Pythagorean.

Pythagoras 'Theorem

Pele a qala manolotsoeng efe kapa efe, u lokela ho fumana hore na ke khopolo ho paka. The Theorem Pythagorean ke: "Ka triangolo oo e mong oa mahlakoreng a ke ^ka 90, Balang ea mapatlelong a maoto a ka lekana le ea lisekoere tsa hypotenuse ea."

Ka palo yohle ho na le litsela tse 15 tse fapaneng tsa ho paka Theorem Pythagorean. Ena ke ena le phahameng palo, kahoo ho ela hloko ka ho fetisisa ratoa tsa tsona.

mokhoa mong

Ntlha ea pele, re bontša hore re fuoa. ya data tsena li tla fetisetsoa mekhoa e meng ea bopaki ba Theorem Pythagorean, kahoo, ho ke le letona ho hopola litlotla tsohle tse teng.

Inkele fanoeng letona angled triangolo le maoto a ka, 'me ka hypotenuse lekanang c. The mokhoa pele e thehiloe ka bopaki ba hore, ka lebaka la triangolo nepahetseng ho hlokahala ho qeta boholo ba lisekoere.

Ho etsa sena, o lokela ho e-ba bolelele leoto la karolo e lekanang le qeta ka leoto ka, le motlatsi le lengwe. Gore e tle e lokela ho ba le tse peli mahlakoreng lekanang ya lisekoere ena. Re ka feela fumana mela e 'meli e tšoanang,' me boholo ba lisekoere ke loketse.

Ka hare, le litšoantšo tsa sephetho le lokela ho atamela lisekoere e mong le lehlakoreng le lekanang le hypotenuse tsa triangolo pele. Ena felisa divertise tsa lenaihana le puisano ke ho hlokahala hore ho ba le kamano likarolo tse peli tse lekanang le e tšoanang. Ka tsela eo ho fumana mahlakoreng tse tharo tsa boholo ba lisekoere ka, e 'ngoe ea tseo ke likhutlo li' nè pele Triangles le hypotenuse. Docherty ntse feela karolo ea bone.

Based on mohlala sephetho le e ka etsa qeto ea hore sebaka sa ka ntle la lisekoere le o lekana le (a + b) ^2. Haeba u sheba ka lipalo, u ka bona hore, ho phaella ho lisekoere e ka hare e nang le likarolo tse 'ne le letona angled kgutlotharo. Sebaka sa e mong le e ke 0,5av.

Ka lebaka leo, sebaka seo e lekanang ho: 4 * 0,5av + ka c ² = ka ² + 2av

Kahoo, (a + b) ² = mdlody ² + 2av

'Me ka hona, ka ² = le ² + ²

Sena ke bopaki ba ho Theorem.

Mokhoa tse peli: dikhutlotharo tšoanang

moralo Sena ke bopaki ba Theorem Pythagorean ile nkiloeng ka lebaka la ho mo amohela e le karolo le geometry ea kgutlotharo tsena. E bolela hore meomo ea ka triangolo letona - ho tekanyo e lekanang ya karolelano ho hypotenuse lona le bolelele ba hypotenuse e, tsoang le vertex ^90.

Ya data ka lekhetlo la pele ke tšoanang, kahoo a re ke re qala hang-hang ka bopaki ka. Thala perpendicular ho lehlakoreng la karolo e AB CD. E Thehiloe ho amoheloe ka holimo maoto ea kgutlotharo baa lekana:

Lenaihana = √AV * AD, CB = √AV * DV.

E le ho araba potso ea kamoo ho paka Theorem Pythagorean, bopaki boo e lokela ho qhalakanya ke squaring lekalekane ka bobeli.

Lenaihana ² = AB * BP le CB ² = AB * DV

Joale o lokela ho eketsa ho fihlela ho se lekane sephetho.

Au ^{2 2} + CB = AB * (BP * Et) moo BP = AB + Et

E fellang kateng le hore:

Lenaihana ² + ² = CB AB * AB

'Me ka hona:

Au ^{2 2} + CB = AB ²

The bopaki ba Theorem Pythagorean le litsela tse sa tšoaneng tsa tharollo lona lokela ho ba selotlolo faceted atamela bothata bona. Leha ho le joalo, khetho ena ke e 'ngoe ea bonolo.

mokhoa o mong oa bo manolotsoeng

Tlhaloso ea litsela tse sa tšoaneng ho paka Pythagorean Theorem ka 'na ba letho ho re, e le nako e telele e le ba bangata ha ba li qalile ho tloaela ho etsa. Ba bangata ba mekhoa e akarelletsa se feela ea lipalo, empa hape kahong ea pele triangolo lipalo tse ncha.

Tabeng ena ho hlokahala ho qeta BC leoto la letona angled mong triangolo le IRR. Kahoo joale ho na le dikhutlotharo tse peli le leoto li neng li atile Sun.

Le tseba hore libakeng tsa lipalo tšoanang na le karo-karolelano e le mapatlelong a kgephoha bona tšoanang guttate, ka nako eo:

S _ABC * ² - S ² * _HPA = S * le _AVD ² - S ² * e _VSD

_ABC * S ⁽² -c ²⁾ = sa ² * (S _AVD -s _VVD)

-ha ^{2 2} = ya ²

² = le ² + ²

Ka lebaka la mekhoa e fapaneng ya bopaki ba Theorem Pythagorean ho sehlopheng 8, khetho ena ha se loketse, o ka sebelisa mokhoa o latelang.

Ho bobebe tsela ea ho paka Theorem Pythagorean. Reviews

Ho lumeloa ke bo-rahistori, mokhoa ona o ne a pele sebelisoa bakeng sa bopaki ba Theorem ka Greece ea boholo-holo. O ke bobebe e le hore ha a hloke feletseng ha ho tefo. Ha u atamela setshwantsho sa ka nepo, le ka bopaki ba polelo e reng ka ² + ² = mdlody ^2, ho tla bonoa ka ho hlaka.

Terms le maemo bakeng sa mokhoa ona tla ba fapaneng le ea e mong fetileng. Ho paka Theorem, nahana hore tokelo-angled triangolo ABC - isosceles.

Hypotenuse lenaihana nka tse fetang tataiso ea lisekoere le docherchivaem mahlakore a eona tse tharo. Ntle ho moo ho ke ke ho hlokahala hore ho qeta mela e 'meli diagonale ho theha sekoere. Ka hona, ho fumana e mene dikhutlotharo matlhakore aa lekanang ka har'a eona.

Ke Catete AB le CD ha ho hlokahala Docherty ka lisekoere le tšoare ka mola e mong diagonale ka e mong le e ba bona ba. Thala mola ka ho tswa ho pele vertex A, ka bobeli - ho tloha C.

Joale re lokela ho hlahlobisisa ka setšoantšo sephetho. Ka hypotenuse le lenaihana ke a mane dikhutlotharo lekanang le ea pele, empa e Catete tse peli, e bua ka veracity tsa Theorem ena.

Ka tsela eo, ka lebaka la mokhoa ona, ho bopaki ba Theorem Pythagorean, 'me o ile a hlaha e tummeng polelo: ". Borikhoe Pythagorean ka' nģa tsohle baa lekana"

J. Bopaki. Garfield

Dzheyms Garfild - the mashome a mabeli a le Mopresidente wa United States of America. Ho phaella moo, o ile a siileng letšoao hae ea histori e le 'musi oa United States, o ile a ne e boetse e le talenta ea ho intša o ile a ruta.

Qalong ea mosebetsi oa hae, e ne e le mosuoe ea kamehla sekolong setso, empa ka mor'a nakoana o ile a motsamaisi oa e mong oa le mekgatlo ya thuto e phahameng. Takatso ea ho intša ntshetsopele le mo thusa hore a sisinya khopolo e ncha ea bopaki ba Theorem tsa Pythagoras. Theorem le mohlala oa tharollo lona e tjena.

Pele ho ke ke ho hlokahala hore ba atamele ka pampiri tse peli ya khutlonnetsepa triangolo leoto e le hore e 'ngoe ea tseo e ne e le ntsetso-pele ea a qetellang. The divertise ea kgutlotharo tsena e lokela ho amana le qetella ho e trapeze.

E le o tsejoa, sebakeng trapezoid e ke lekanang le sehlahisoa sa halofo ea chelete ea botlaaseng lona le bophahamo.

S = ka + e b / 2 * (a + b)

Ha re nahana ka trapezoid sephetho, e le palo e entsoe ka dikhutlotharo tse tharo, sebakeng sona li ka fumanoa ka tsela e latelang:

S = bao aw / ² * 2 + 2/2

Hona joale e se ke ho hlokahala hore equalize ba babeli ba ho hlahisa maikutlo pele

2av / 2 + ka c / 2 = (a + b) ^2/2

² = le ² + ²

About Pythagoras le kamoo ho bontša u ke ke ua ngola e le 'ngoe ba modumo ka buka e baletsweng. Empa ha e utloahale ha tsebo e ke keng ea sebelisoa ka mokhoa oo?

E sebetsang kopo ya Theorem Pythagorean

Ka bomalimabe, ka curriculum sekolo ea kajeno e fana ka bakeng sa tshebediso ya Theorem ena feela mathata thutatekanyo. Ba fumaneng mangolo tla haufinyane siea marako sekolo, 'me ho se tsebe, le hore na ba ka sebelisa tsebo ea bona le bokgoni ba ho itlhakisa.

Ha e le hantle, ho sebelisa Theorem Pythagorean bophelong ba bona ba letsatsi le letsatsi ka e mong le e. 'Me a sa feela mosebetsi litsebi, empa hape le ka mesebetsi ea lapeng ba tloaelehileng ea lelapa. Nahana Maemong a seng makae moo Theorem Pythagorean le kamoo ho ka bontša hore ho ka ba hlokahalang ka ho fetisisa.

theorems puisano le bolepi ba linaleli

E ne e tla bonahala e le hore ba ka e amana le linaleli le dikhutlotharo pampiring. Ha e le hantle, bolepi ba linaleli - sebakeng seo saense oo ho pharaletseng a sebelisa Theorem Pythagorean.

Ka mohlala, nahana ka motsamao oa toloki leseli sepakapakeng. E o tsejoa hore leseli le tsamaea ka litaelo bobeli ka lebelo e tšoanang. AB tsela, e re susumelletsa hore toloki ea leseli e bitsoa k. Le halofo ea nako hlokahalang bakeng sa leseli ho fumana ho tloha ntlha e ho supa B, re bitsa sa t. Le lebelo la khanya ea - c. E fellang kateng le hore: a c * sa t = k

Ha o sheba toloki eona ena ea sefofane se seng, ho etsa mohlala, e leng sebaka sekepe, e leng se susumelletsang ka lebelo, v, joale tlas'a joalo mele tlhokomelo tla fetola lebelo bona. Leha ho le joalo, esita le likarolo e tsitsitseng e tla susumelletsa le lebelo ka v, ka lehlakoreng le fapaneng.

A re nke hore metlae liner phaphametseng letona. Joale e ntan'o ba lintlha A le B, e leng e tsekolotsoeng pakeng toloki ho tla re susumelletsa hore ka ho le letšehali. Ho feta moo, ha toloki susumeletsa ho tloha ntlha e ho supa B, supa nako ea ho falla, 'me, ka lebaka leo, leseli le tlile le lecha ntlha C. Ho fumana hole halofo ho tse ntlha A e ba ile ba fallela, ho ke ke ho hlokahala hore ho atisa lebelo la sekepe ka halofo ea nako toloki ho tsamaea (sa t ').

le d = sa t "* v,

Le ho fumana hore na ho ka nako eo o ile a khona ho fetisa le lehlaseli la khanya e hlokehang ho tšoaea ho bohareng ntlha ya e ntjha beech 's le polelo e reng e latelang:

's = mdlody * sa t'

Haeba re nahana hore ntlha ea leseli C le B, hammoho e le sekepe sebaka - e hodimo ya triangolo isosceles, karolo e ho tloha ntlha e ho liner tla arola hore e be dikhutlotharo pedi letona angled. Ka hona, ka lebaka la Theorem Pythagorean ka fumana sebaka se hore o ne a khona ho fetisa ka khanya ea leseli.

's = k ^{2 2} + le d ²

Mohlala Sena ke, ehlile, sa molemo ka ho fetisisa, hobane feela e seng mekae e ka ba lehlohonolo ka ho lekaneng hore o leka ka mokhoa ona. Ka hona, re nahana ka dikopo ho feta tloaelehileng tsa Theorem ena.

Radius selefouno phetiso pontšo

bophelo ba kajeno ke ha khoneha ho nahana ntle le ho ba teng ha smartphone le. Empa kamoo ba bangata ba bona e ne e tla lokela ho Proc haeba ba ne ba sa khone ho amahanya peeletso ka selefouno?!

selefouno lipuisanong boleng kotloloho itšetlehile ka bophahamo ka eo ka lenakana le hore e be opareitara e selefouno. E le hore ba utloisisa ka moo le hōle le litora tsa fono selefouno ka fumana pontšo, u ka sebelisa Theorem Pythagorean.

A re re mohlomong u batla ho fumana e lekantsoeng bophahamo ba tora e tsitsitseng, e le hore e tsebe ho li abela ba pontšo ka radius ea km 200.

AB (bophahamo ba tora) =: x;

Letsatsi (Signal radius) = 200 km SE;

Oc gan karaoke thuo (radius lefatše) = 6380 km SE;

mona

Ob, = OA + AVOV = dagelever + x,

Ho sebelisa Theorem Pythagorean, re fumana hore na ke eng bonyane tora bophahamo ba lokela ho km 2.3.

Pythagorean Theorem ka lapeng

Oddly ka ho lekaneng, ho Theorem Pythagorean e ka ba molemo esita le linthong tse ruuoang tse kang boikemisetso ba bophahamo ba lekareche raka, ho etsa mohlala. Ka chebo ea mahlo, ho na le ke ho hlokahale hore o sebedise dipalelo joalo rarahaneng, hobane o ka nka feela litekanyo hao ka tekanyo theipi. Empa ba bangata ba ipotsa hore na ke hobane'ng ha u ahele thulaganyou e ho na le mathata a itseng, ha litekanyo bohle ba ne ba nkile hantle.

'Nete ke hore le oteropo etsahalang boemong tshekaletseng ebe ipotsa tsona' me mounted leboteng. Ka lebaka leo, lehlakoreng le leboteng la raka ka tshebetso ya ho phahamisa moralo wa lokela ho phalla ka bolokolohi 'me bophahamo, le libaka diagonale.

A re re u na le oteropo ea botebo 800 limilimithara. Sebaka se tloha fatše ho ea siling - 2600 limilimithara. Ba nang le phihlelo raka moetsi e bolela hore ba bolelele ba kampetsoeng e lokela ho ba ho ea 126 limilimithara e ka tlaase ho bophahamo ba kamoreng. Empa ke hobane'ng ha ka 126mm? Nahana ka mohlala latelang.

Tlas'a litekanyo loketseng ea raka ho tla hlahloba bohato ba Theorem Pythagorean:

√AV lenaihana = ² + ² √VS

Au = √2474 ² 800 ² = ²⁶⁰⁰ limilimithara - tsohle converge.

A re re, bophahamo ba raka ke ha a lekane le 2474 limilimithara le 2505 limilimithara. ebe:

Au = √2505 ² + √800 = 2629 limilimithara ^2.

Ka lebaka leo, raka sena ha se a loketse bakeng sa tlhomamiso ka kamoreng. Ho tloha ha lata le boemong ba eona lokileng ka baka tšenyo ho 'mele oa hae.

Mohlomong u ka nkoa litsela tse fapaneng ho paka Pythagorean Theorem ke bo-rasaense ba e fapaneng, re ka fihlela qeto ea hore ho ke ke ho feta ba 'nete. Hona joale u ka sebelisa boitsebiso bo bophelo ba bona ba letsatsi le letsatsi, 'me ba bonnete ba hore ka ho feletseng hore dipalelo tsohle e leng tsa bohlokoa, e seng feela, empa hape ba' nete.