Gauss: mehlala ea ditharollo le Maemong a khethehileng

Gauss mokhoa, eo hape a bitsoang mokhoa oa stepwise felisoa ha divariabole sa tsejoeng, e mong ea bitsoang ka mor'a o hlaheletseng ka Sejeremane rasaense KF Gauss ha a ntse a phela o ile a fumana e le sehlooho e seng semmuso "Morena oa thuto ea lipalo." Leha ho le joalo, mokhoa ona e se e tsejoa e telele pele ho tsoalo ea tsoelo-pele ea European, esita le lilemong tsa bo-Ke. BC. e. Ea boholo-holo litsebi Machaena ba ile ba sebelisa e mangolong a hae.

Gauss ke tsela ea khale ea ho rarolla litsamaiso tsa ditekanyo guttate aljebra (Slough). Ho loketseng bakeng sa tharollo potlakela ho ea matrices fokolang boholo.

The mokhoa ka boeona e le bopilwe ka susumeletsa tse peli: pele le kgutlisetsa morao. Ka ho toba 'nete hore e bitswang a latellana joang bontša SLAE kgutlotharo foromo, ke hore, lefela boleng tlas'a sehlooho se diagonale. Hula mantsoe akarelletsa mphumanang dumellana tsa divariabole, ho bontša e mong le e polygonal ka fetileng.

Ho ithuta ho sebelisa ka liketso, Gauss e feela ho lekaneng ho tseba lintho tsa motheo melao ea atisiwa, kopanya le ho tlosa ea linomoro.

E le hore ho bontša-tharabololo ho rarolla tsamaiso ea guttate ke mokhoa ona, re hlalosa mohlala o le mong.

Ho joalo, a ka rarolloa ka ho sebedisa tshebediso Gauss:

x, + 2y + 4z = 3
2x + 6y + 11z = 6
4x-2y-2z = -6

Re hloka la bobeli le la boraro mela ho tlosa ya: x polygonal. Ena re mo ekeletsa pele atisitse ke -2, le -4, ka ho latellana. re fumana:

x, + 2y + 4z = 3
2y + 3z = 0
-10y-18z = -18

Joale moleng 2nd atisa ke 5 le eketsa ho ea boraro:

x, + 2y + 4z = 3
2y + 3z = 0
-3z = -18

Re tlisa tsamaiso e khopo ea rōna ho foromo kgutlotharo. Hona joale re etsa se mo khutlisetsang bocheng. Re qala ka ho ea le mola ho qetela:
-3z = -18,
med = 6.

Ntlha ea bobeli:
2y + 3z = 0
2y + 18 = 0
2y = -18,
featswan = -9

Ntlha ea pele:
x, + 2y + 4z = 3
x-18 + 24 = 3
: x = 18-24 + 3
: x = -3

A emeng melemo ya divariabole ka ya data pele, re netefatsa le mokhoa o nepahetseng oa qeto.

Mohlala ona ka rarolloa a mangata substitutions leha e le efe, empa karabo e lokela ho ba e tšoanang.

Ho joalo etsahala hore thepa ea motheo e ka sehloohong sa moleng pele ba lokisetsa le melao ea boitšoaro e le nyenyane haholo. Ha se tšosang, empa ho ena le hoo di raraanyang go balelela ka ho. The tharollo ke ho Gauss le pivoting ka lenaneng la ka. mozindo lona e tjena: moleng pele la palo e kahodimodimo ea o ile a batla modulo elements, sa karolong e ngotsoeng ka tsona e leng hona teng, phetoho libaka le lenaneng la 1st, ke hore karolo ea rona lebetsoeng le fetoha karolo ea pele ea ka sehloohong diagonale. Hlahlamang ke tekanyetso manolotsoeng tshebetso. Haeba ho hlokahala, ho buuoa hoo ho fetola likarolo tse ling tsa libaka tse ka a pheta.

Phetolelo e 'ngoe ea mokhoa ke mokhoa oa ho Gauss Gauss-Jordane.

E sebediswa bakeng sa ho rarolla tsamaiso ea guttate lisekoere, ha pitikololo popeho ya popeho le boemo (nomoro ya mela nonzero).

Motheo oa mokhoa ona ke hore tsamaiso ea pele e fetohe ka liphetoho tse ka popeho boitsebiso ka ho eketsehileng mphumanang divariabole.

The-tharabololo ke hore:

1. The tsamaiso ea ditekanyo le joalo, e ka mokhoa oa ho Gauss, le likhutlo li tharo foromo.

2. mola ka mong e arotsoe ka palo e itseng ka tsela eo ka hore unit trust o lebisitse ka ka sehloohong diagonale.

3. Ntlha ea ho qetela ea khaphatseha ka le palo e itseng le subtracted tloha penultimate e le a se ke a fumana ka ka sehloohong diagonale 0.

4. Mohato 3 e pheta sequentially tsa mela e 'ohle ho fihlela qetellong ba ha etsa unit trust popeho.