Euler polane. Euler temperaturdiagramm - mehlala ka sea utloahala kapa che

Leonhard Euler (1707-1783) - tummeng Switzerland le Russia setsebi sa lipalo, e leng setho sa St. Petersburg Academy of Sciences, boholo ba bophelo ba hae Russia. Molemo ka ho fetisisa tsejoa e and analysis thuto ea lipalo, lipalo-palo, tlhahisoleseding, le mabaka a ho ho nkoa lesakaneng Eulerian (Euler-Venn temperaturdiagramm) sebelisoa ho bontša ho pharalla likhopolo le metsoako ea behetse.

Dzhon Venn (1834-1923) - English rafilosofi le logician, sebedisana mongoli oa Euler-Venn litšoantšo.

bopa dikgopolo tsa e sebeletsanang le yona le lumellane

Poleloana e reng sea utloahala kapa che e bua ka mofuta o ka ba nahanang ka eona, ho nahana likarolo ea bohlokoa ea sehlopheng sa dintho tse tshwanang. Di khetholloa ka 'ngoe kapa sehlopha sa mantsoe, "' mapa lefatše", "The kvintseptakkord laolang", "Mantaha", 'me ba bang.

Tabeng ea moo likarolo bophahamo ba modumo tsa khopolo ea ho feletseng kapa mokhoa o sa fellang ruilweng ke bophahamo ba modumo tsa tse ling, ho bua ka bopa dikgopolo tsa e sebeletsanang le yona. Ha elements leha e le efe molumo hlalosoa kgopolo ya go ha e matleng a ho pharalla ha a mang, re na le sebaka ka bopa dikgopolo tsa e lumellane.

Ka lehlakoreng le leng, e mong le e ba mefuta likhopolo o sete ea eona likamano tsa khoneha. ke e sebeletsanang le yona ho bopa dikgopolo tsa tse latelang:

• boitsebiso (ditekani) meqolo;
• motsoako (lepelela) meqolo;
• kgatello (kgatello).

Bakeng sa lumellane:

• kgatello (tšebelisano);
• lehlakoreng le leng (contraries);
• ikhanyetsa (kontradiktornost).

Dira ditshwantsho, kamano e pakeng tsa mehopolo ya mabaka ka ya thontsweng sebedisa didikadikwe ea Euler-Venn.

likamano ditekani

Tabeng ena, khopolo ea ho li bolela ntho e le 'ngoe. Ka lebaka leo, palo likhopolo ya data aa tšoana. Mohlala:

A - Sigmund Freud;

Ka - mothehi oa psychoanalysis.

ka:

A - lisekoere;

B - e le matlhakore aa lekanang khutlonne;

C - equiangular rhombus.

Sebelisoa ha ho buuoa ka didikadikwe feletseng tšoanang Euler.

The motsoako (lepelela)

sehlopha sena se akarelletsa khopolo ea ho arolelana thepa ea motheo tloaelehile hore batho ba fumane mabapi le mateanong a litsela. Ke hore, ka tjhelete e ya e mong oa bopa dikgopolo tsa e mokhoa o sa fellang akarelletsa ho pharalla ha e 'ngoe:

A - tichere;

B - mino Fan.

Ka bone ho tloha ka mohlala ona, molumo likhopolo lepelela: matichere a itseng sehlopheng ka 'na ba' mino ba ratang, le sekgoeng - har'a Fans mino e ka ba baemeli ba ruta mosebetsi. A karo-karolelano tšoanang tla ba joalo moo khopolo e A o etsa, ho etsa mohlala, "moahi" le ka B - "autodriver".

Ikokobelletsa (kgatello)

Dira ditshwantsho a bontša ka fapaneng tekanyo e Euler polane. Kamano pakeng tsa bopa dikgopolo tsa tabeng ena ba tšoauoa ka e le hantle hore khopolo e tlase (bophahamo ba modumo fokolang haholo) ke ka botlalo karolo ea subordinating (bophahamo ba modumo kholoanyane). Tabeng ena, lekhoba le ha e fuputse metjha ya kgopolo ya ho ikamahanya ka botlalo.

Mohlala:

A - sefate;

B - phaene.

ya kgopolo ya ho tla ba tlase ho khopolo A. Ho tloha phaene sebetsa ho lifate, poleloana e reng A e ba subordinating ka mohlala ona, " 'me le monya" ya kgopolo ya bophahamo ba modumo V.

Kgatello (tšebelisano)

Karo-karolelano e bontša dikgopolo tse peli kapa ho feta bona baa bo khethehileng, empa bao e leng moo e boletsweng kopanetsweng karela telele. Mohlala:

A - Clarinet;

Ka - katara;

C - fiolo;

D - seletsa sa 'mino.

Khopolo ea A, B, C ha overlapping mabapi le mong ho e mong, leha ho le joalo, kaofela ba ile ba ho matleng a dihlopha tsa liletsa tsa 'mino (khopolo D).

Fapaneng (contraries)

Hanyetsa kamano e pakeng tsa mehopolo ya bolela'ng ha bopa dikgopolo tsa relatedness ya data ho genus tšoanang. Ka tsela eo le leng likhopolo o na le itseng thepa (makgetheng), ha a ntse a tse ling tse tsa bona latolang tlosa bo fapaneng ka botho ba hae. Kahoo, re sebetsana le malatodi. Mohlala:

A - le dwarf;

B - seqhenqha.

Euler lesakaneng ka kamano ea fapaneng pakeng tsa mantsoe a ho e arotsoe likarolo tse tharo, ea pele ho tse lumellanang le khopolo A, bobeli - ka ya kgopolo ya ho, 'me ea boraro - ba bang kaofela khoneha likhopolo tsa eona.

Khang (kontradiktornost)

Tabeng ena, bopa dikgopolo tsa bobeli ke menahano ea mofuta ofe e tšoanang. Joalokaha ke le mohlala fetileng, e 'ngoe ea bopa dikgopolo tsa e bontša litšobotsi tse itseng (litšobotsi), ha e mong a ile a latola bona. Leha ho le joalo, ho fapana ho ba le boikutlo bo fapaneng, oa bobeli, khopolo bo fapaneng, ha e le ka nkang sebaka sa thepa latola tse ling mefuta e meng. Mohlala:

A - mosebetsi o thata;

B - mosebetsi e bonolo (bao e seng A).

Ho bontša ho pharalla ha dikgopolo tsa mofuta ona, selika-likoe Euler e arotsoe likarolo tse peli - karolo ea boraro, intermediary tabeng ena ha a eo. Kahoo, bopa dikgopolo tsa e le tsona ke malatodi. Tabeng ena, e mong oa bona (A) e ba-positive, (ke lumellana le efe kapa efe le bontšang) 'me ea bobeli (B kapa A) - mpe (ho latola pontšo e loketseng ho tse), "White Paper" - "hase pampiri e tšoeu", "histori ea sechaba" - "histori e 'ngoe," joalo-joalo ...

Kahoo, moqolo karo-karolelano likhopolo mabapi mong ho e mong ke bath senotlolo lekanngwang Euler didikadikwe.

Likamano pakeng tsa disete

Hape re lokela ho khetha pakeng tsa se thepa ea motheo e le plurality bukeng eo emela Euler didikadikwe. ya kgopolo ya ho alima ho tswa ho plurality saense thuto ea lipalo le ho o na le ka ho lekaneng tse sephara. Mehlala ea mabaka le thuto ea lipalo bontša e le sete tse itseng tsa dintho tse. Lintho ho bona ka bobona ba metsoako ea sete ena. "Ngata A ba le e ngata, e le ka nahanoang" (Georg Cantor, mothehi oa khopolo sete).

Kgetho disete etsoa ke motse-moholo oa mangolo A, B, C, D ... joalo-joalo, metsoako ea behetse - lowercase: .. A, B, se c, le d ... jj Mehlala ea sete ea ka 'na ho baithuti teng ka phaposing ea ho ithutela tšoanang, libuka emeng. ka raka, athe e itseng (kapa, ho etsa mohlala, libuka tsohle tsa ka le laebrari khetheha), e maqephe a tlaleho ea, frutos e ka glade moru, 'me joalo-joalo. d'.

Ka lehlakoreng le leng, haeba le sete tse itseng ha a na le likarolo efe kapa efe, joale e e bitsoa letšoao letho le bontša Uena. Ka mohlala, plurality tsa lintlha motsoako oa meleng e tšoanang le eo, e le plurality ya tharollo ka abel x, ² = -5.

Pokano liphephetso

Ho rarolla ba bangata ba mesebetsi ba ho pharaletseng sebelisoa Euler polane. Mehlala bontsha sea utloahala kapa che oa puisano tshebetso mabaka beha khopolo. E sebelisa le dikgopolo tsa tafole 'nete. Mohlala, selika-likoe sa denoted lebitso A ke 'nete domain name. Kahoo, sebaka seo kantle ho selika-likoe sa tla ba leshano. Ho fumana hore na sebaka seo ba chate bakeng sa tshebetso sea utloahala kapa che ba lokela ho loha libaka hlalosang Euler temperaturdiagramm oo makgabane lona bakeng sa likarolo A le B ke 'nete.

Sebelisa Euler didikadikwe fumanoa lohle e sebetsang kopo ka liindasteri tse sa tšoaneng. Ka mohlala, boemong bo le qeto e litsebi. Haeba taba eo e amehang mabapi le ho khetha mosebetsi nakong e tlang, ho ka ho tataisoa ke ka litekanyetso tse latelang:

W - seo Ke rata ho se etsa?

D - hore ke fumana?

P - ho feta ke ho etsa chelete e ngata?

Re emela sena ka sebōpeho sa litšoantšo: Euler temperaturdiagramm (mehlala e ka sea utloahala kapa che - the motsoako karo-karolelano):

Phello e tla ba ba diprofesheneng hore ba tla oa ka motsoako oa didikadikwe ea tse tharo.

Arohaneng sebaka latelang Euler-Venn lula ka thuto ea lipalo (sete khopolo) ka manolotsoeng tsa tlhakantsuke le thepa. Euler temperaturdiagramm plurality likarolo setšoantšo kenyeleditsweng ka khutlonne ea bontšang ho ba bokahohleng sete (U). Ho ena le hore didikadikwe ka boela sebelisoa litšoantšo tse ling tse koetsoeng, empa ha e le hantle e sa ntse e le 'ngoe. Figures intersect le mong ho e mong, ho ea ka maemo a oa bothata (ha ho fetisisa akaretsang). Hape, lipalo ya data lokela ho ho ngotsweng loketseng. E le thepa ea motheo e ka eona ka 'na sebetsa dikelaka lintlha teng ka hare ho likarolo tse fapaneng tsa temperaturdiagramm ena. E thehiloeng ho ka moriti le sebaka itseng, ka tsela eo tlhophilwe le sete e sa tsoa thehoa.

Ka disete ya data e le ba lumeletsoe ho etsa mesebetsi ea motheo tshebetso thuto ea lipalo: phaella moo (chelete ea disete likarolo), tlosa (phapang), le katiso (sehlahisoa). Ho phaella moo, ka lebaka la Euler-Venn litšoantšo ka etsa tshebetso ka sete bapisoa le palo ea likarolo tsa bona constituent, se bala bona.